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介值定理说了等于没说谁不知道肯定在最大最小之间有什么用呢?

发布时间:2019-06-06 23:30 来源:未知 编辑:admin

  我的理解用物理上的圆摆运动解释,一个小球用一段长为2cm的绳子固定在一个钉子上,以钉子所在的线为水平面,你可以看出小球可以达到最大的高度为2CM,可以达到的最低度为-2CM,你就可以得到小球所能达到的高度为:[-2,+2].这其中的任何一点小球都是可以达到的。

  比如:用在生活中:1、一个800ML的水杯,能装的水是0-800ML。

  大致一个意思,但一些论述证明中,是推论的结果。如有一次对大学生出了一道题。一座山上山下山只有一长条路。问一个人已上山,另一个人下山。他们是不是能在同一点相遇。有些同学苦于确定不了定点,就弄错了。实际上这个点不需要确定,只推论出有即可。

  展开全部介值定理的关键是最大值和最小值之间的每一个数都能够取得到,或者说值域是闭区间

  比如在[-1,1]上的取整函数f(x)=[x],显然不满足前者追问那一般用来做什么?追答介值定理的叙述的存在性的,所以直接应用也在于存在性的证明,当然间接应用就很广泛了

  技术上讲,介值定理可以把不等式转化为等式(从m=k=M得到存在一个x使得f(x)=k),等式处理起来总是相对容易些。另外,介值定理(关注值域)类似于中值定理(关注定义域),总把最终的存在性归结到自变量上。

  介值定理的作用在于,说明了连续函数的值域不会呈间断式。而是能够取到最大最小值之间的所有值,注意是所有值。根据介值定理一个函数的值域绝对不会是类似于[1,2]∪[3,4]这样的形式。

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